📚 What You'll Learn
📚 Lo que aprenderás
- How to represent algebraic equations like x + 1 + 2x = x + 11 with cups and cubes
- Translating between written equations and physical models
- Using trial and error to solve for x
- Drawing circles and squares to solve equations on paper
- Cómo representar ecuaciones algebraicas como x + 1 + 2x = x + 11 con vasos y cubos
- Traducir entre ecuaciones escritas y modelos físicos
- Usar prueba y error para resolver x
- Dibujar círculos y cuadrados para resolver ecuaciones en papel
In this example, we are given an equation. X plus one plus two x is equal to x plus eleven.
Sometimes when we see an equation written with just numbers and letters, it can feel overwhelming or confusing. But when we represent it with objects, like cups for our unknown values, x, and cubes for our known values, it's easier to understand.
So let's set it up on the equations mat. On the left side of the equation, we have one x and then another two x's. That means we need three cups, and there is one cube. On the right side of the equation, let's use one cup to represent the x and eleven cubes.
We can use trial and error to find the value of each cup. If each cup has a value of one, the left side equals four, and the right side is equal to twelve. That's a pretty big difference.
Let's try adding some more cubes to each cup. I'm going to add three more cubes to each cup. Now each one has a value of four. This makes the left side of the equation equal thirteen, and the right side equals fifteen. We are not perfectly balanced yet, but we are getting closer.
Let's try adding one more cube to each cup. When each cup equals five, the left side is equal to sixteen, and the right side is also sixteen.
We have an answer. The value of each cup is five.
We can check this mathematically by substituting five in for x. Five plus one plus five plus five equals five plus eleven. Sixteen equals sixteen. It checks out.
And if you find yourself in a situation where you are asked to solve this type of problem using pencil and paper, no worries. You can still do it. Draw circles to represent our unknown values, x, and squares to represent our known number values. Then use the trial and error strategy, testing different values until both sides are balanced.
And now, you're ready to begin solving equations that use variables like x.
En este ejemplo, tenemos una ecuación. X más uno más dos x es igual a x más once.
A veces, cuando vemos una ecuación escrita solo con números y letras, puede parecer abrumadora o confusa. Pero cuando la representamos con objetos, como vasos para nuestros valores desconocidos, x, y cubos para nuestros valores conocidos, es más fácil de entender.
Vamos a configurarla en el tapete de ecuaciones. En el lado izquierdo de la ecuación, tenemos una x y luego otras dos x. Eso significa que necesitamos tres vasos, y hay un cubo. En el lado derecho de la ecuación, usemos un vaso para representar la x y once cubos.
Podemos usar prueba y error para encontrar el valor de cada vaso. Si cada vaso tiene un valor de uno, el lado izquierdo es igual a cuatro, y el lado derecho es igual a doce. Esa es una diferencia bastante grande.
Intentemos agregar más cubos a cada vaso. Voy a agregar tres cubos más a cada vaso. Ahora cada uno tiene un valor de cuatro. Esto hace que el lado izquierdo de la ecuación sea igual a trece, y el lado derecho es igual a quince. Todavía no estamos perfectamente equilibrados, pero nos estamos acercando.
Intentemos agregar un cubo más a cada vaso. Cuando cada vaso es igual a cinco, el lado izquierdo es igual a dieciséis, y el lado derecho también es dieciséis.
Tenemos una respuesta. El valor de cada vaso es cinco.
Podemos verificar esto matemáticamente sustituyendo cinco por x. Cinco más uno más cinco más cinco es igual a cinco más once. Dieciséis es igual a dieciséis. ¡Es correcto!
Y si te encuentras en una situación en la que te piden resolver este tipo de problema usando lápiz y papel, no te preocupes. Aún puedes hacerlo. Dibuja círculos para representar nuestros valores desconocidos, x, y cuadrados para representar nuestros valores numéricos conocidos. Luego usa la estrategia de prueba y error, probando diferentes valores hasta que ambos lados estén equilibrados.
Y ahora, estás listo para comenzar a resolver ecuaciones que usan variables como x.