📚 What You'll Learn
📚 Lo que aprenderás
- Setting up equations with parentheses using the distributive property
- Configurar ecuaciones con paréntesis usando la propiedad distributiva
- Making copies of groups inside parentheses
- Hacer copias de grupos dentro de paréntesis
- Using balanced moves to get cups on one side and cubes on the other
- Usar movimientos equilibrados para obtener tazas en un lado y cubos en el otro
- Proving your answer by substituting back into the original equation
- Comprobar tu respuesta sustituyendo en la ecuación original
In this example, we are given an equation three parenthesis x plus three equals two x plus sixteen.
Let's start by setting this up using cups and cubes on the problem solving mat.
Begin with the left side of the equation. Remember, we always start by setting up what is shown inside of the parenthesis. X plus three. The three outside of the parenthesis tells us to make three copies of the cups and the cubes.
And now for the right side. Two cups and sixteen cubes.
Now let's use balanced moves to accomplish our goal. To get all of the cups on one side and the cubes on the other.
The left side has fewer cubes, so let's remove all nine of these. And whatever we do to one side, we must do to the other. There goes nine cubes from the right side.
After this balanced move, our mat now shows the equation three x equals two x plus seven.
We have not yet achieved our goal, so let's make a balanced move to remove the two cups from the right side with two cups from the left side.
We now have one cup balanced with seven cubes. X equals seven.
We can prove our answer by inserting seven for x in the original equation. Three times parenthesis seven plus three equals two times seven plus sixteen. Thirty equals thirty. It checks out.
And now you are ready to solve equations that use the distributive property.
En este ejemplo, se nos da una ecuación: tres por paréntesis x más tres es igual a dos x más dieciséis.
Comencemos configurando esto usando tazas y cubos en el tapete de resolución de problemas.
Comienza con el lado izquierdo de la ecuación. Recuerda, siempre comenzamos configurando lo que se muestra dentro del paréntesis. X más tres. El tres fuera del paréntesis nos dice que hagamos tres copias de las tazas y los cubos.
Y ahora para el lado derecho. Dos tazas y dieciséis cubos.
Ahora usemos movimientos equilibrados para lograr nuestro objetivo. Obtener todas las tazas en un lado y los cubos en el otro.
El lado izquierdo tiene menos cubos, así que quitemos los nueve. Y lo que hagamos en un lado, debemos hacerlo en el otro. Ahí van nueve cubos del lado derecho.
Después de este movimiento equilibrado, nuestro tapete ahora muestra la ecuación tres x es igual a dos x más siete.
Aún no hemos logrado nuestro objetivo, así que hagamos un movimiento equilibrado para quitar las dos tazas del lado derecho con dos tazas del lado izquierdo.
Ahora tenemos una taza equilibrada con siete cubos. X es igual a siete.
Podemos comprobar nuestra respuesta insertando siete por x en la ecuación original. Tres por paréntesis siete más tres es igual a dos por siete más dieciséis. Treinta es igual a treinta. ¡Se comprueba!
Y ahora estás listo para resolver ecuaciones que usan la propiedad distributiva.