📚 What You'll Learn
📚 Lo que aprenderás
- How to subtract a larger number from a smaller number
- Cómo restar un número mayor de un número menor
- Why distance is always positive
- Por qué la distancia siempre es positiva
- The absolute value symbol and what it means
- El símbolo de valor absoluto y su significado
- Using absolute value to find how far apart two numbers are
- Usar el valor absoluto para encontrar qué tan separados están dos números
Imagine we are playing a competitive game of gravity racer golf, where the objective is to get your racer to stop as close as possible to a target.
In this example, the target is set at ninety three centimeters. One racer stops at seventy eight centimeters, and another stops at one hundred seven centimeters. Which racer is closer to the target, and by how much?
To figure this out, we need to see how far away each racer is from ninety three. Let's subtract the racer's distance from the target distance of ninety three.
Let's start with the racer at seventy eight centimeters. If I subtract ninety three minus seventy eight, that equals fifteen. So this racer is fifteen centimeters away from the target. That's pretty straightforward.
Now, let's try the racer at one hundred seven centimeters. If I subtract ninety three minus one hundred seven, that looks pretty strange. How do we do this using pencil and paper?
Well, first, we know the answer will come out negative because we're taking away a bigger number from a smaller number. And here's the thing. Subtraction is really about finding the difference between two numbers. How far apart they are.
But the traditional pencil and paper setup doesn't work if you put the smaller number on top. So to use this method, we need to switch it around and write it as one hundred seven minus ninety three. That gives us fourteen.
But remember, since the original problem was ninety three minus one zero seven, the answer needs to be negative. That's how we subtract a bigger number from a smaller one. But here's the problem. Can a distance really be negative? No. Distance is always positive.
Think about it on a number line. Seventy eight is fifteen away from ninety three. One hundred seven is fourteen away from ninety three.
In math, there's a term that tells us how far apart two numbers are on a number line, no matter the direction. It's called absolute value, and it's written using this symbol. These symbols mean we are finding the distance between these two numbers.
You can solve it just like before. The absolute value will make the end result positive.
So to answer our initial question, the racer that traveled one hundred seven centimeters was actually one centimeter closer to the target than the racer that traveled seventy eight centimeters.
Absolute value is really about distance. It turns negatives into positives because distance is always positive.
Imagina que estamos jugando un juego competitivo de golf con carritos de gravedad, donde el objetivo es hacer que tu carrito se detenga lo más cerca posible de un objetivo.
En este ejemplo, el objetivo está en noventa y tres centímetros. Un carrito se detiene en setenta y ocho centímetros, y otro se detiene en ciento siete centímetros. ¿Cuál carrito está más cerca del objetivo, y por cuánto?
Para descubrirlo, necesitamos ver qué tan lejos está cada carrito de noventa y tres. Restemos la distancia del carrito de la distancia del objetivo de noventa y tres.
Empecemos con el carrito en setenta y ocho centímetros. Si resto noventa y tres menos setenta y ocho, eso es igual a quince. Así que este carrito está a quince centímetros del objetivo. Eso es bastante sencillo.
Ahora, intentemos con el carrito en ciento siete centímetros. Si resto noventa y tres menos ciento siete, eso se ve bastante extraño. ¿Cómo hacemos esto con lápiz y papel?
Bueno, primero, sabemos que la respuesta será negativa porque estamos quitando un número más grande de un número más pequeño. Y aquí está el punto. La resta realmente se trata de encontrar la diferencia entre dos números. Qué tan separados están.
Pero el método tradicional de lápiz y papel no funciona si pones el número más pequeño arriba. Así que para usar este método, necesitamos cambiarlo y escribirlo como ciento siete menos noventa y tres. Eso nos da catorce.
Pero recuerda, como el problema original era noventa y tres menos ciento siete, la respuesta necesita ser negativa. Así es como restamos un número más grande de uno más pequeño. Pero aquí está el problema. ¿Puede una distancia realmente ser negativa? No. La distancia siempre es positiva.
Piénsalo en una recta numérica. Setenta y ocho está a quince de noventa y tres. Ciento siete está a catorce de noventa y tres.
En matemáticas, hay un término que nos dice qué tan separados están dos números en una recta numérica, sin importar la dirección. Se llama valor absoluto, y se escribe usando este símbolo. Estos símbolos significan que estamos encontrando la distancia entre estos dos números.
Puedes resolverlo igual que antes. El valor absoluto hará que el resultado final sea positivo.
Entonces, para responder nuestra pregunta inicial, el carrito que viajó ciento siete centímetros estaba en realidad un centímetro más cerca del objetivo que el carrito que viajó setenta y ocho centímetros.
El valor absoluto realmente se trata de distancia. Convierte los negativos en positivos porque la distancia siempre es positiva.