📚 What You'll Learn
📚 Lo que aprenderás
- Identifying the rate of travel from data (unit rate)
- Writing equations that show the relationship between variables
- Using the formula d = r × t (distance equals rate times time)
- Finding precise values with equations vs. estimation with graphs
- Identificar la tasa de desplazamiento a partir de datos (tasa unitaria)
- Escribir ecuaciones que muestren la relación entre variables
- Usar la fórmula d = r × t (distancia es igual a tasa por tiempo)
- Encontrar valores precisos con ecuaciones vs. estimación con gráficas
In this video, let's use the data from our ratio table in conjunction with the graph to create an equation that shows the relationship between time in seconds and distance in centimeters.
The data is moving at a constant rate, which simply means that it's increasing at a steady uniform pace. And this is evidenced by the straight line of the graph.
Our first step in writing the equation is to identify that rate of travel.
Now this is simple to find because we've already calculated the unit rate.
Every second the vehicle is traveling 25.33 centimeters.
So to find any data point, we could simply multiply the seconds by 25.33.
That is the rate.
Now let's use this to write an equation that shows the relationship between seconds and centimeters as expressed in the graph and a table.
Why is an equation so useful? Well, it can be used to find very precise information for any time or distance.
The data table shows five pieces of information.
The graph shows lots of information but only goes up to about 25 seconds and requires estimation.
Let's suppose I'm asked how long it will take the vehicle to travel 700 centimeters.
I can't just look at the graph to find an answer.
Instead, let's use a very common formula you may have even heard of it. Distance equals Rate times Time abbreviated as d equals r times t.
I will use this symbol for multiplication so I don't get confused with the other letters.
In this scenario, the d for distance corresponds to centimeters and the t for time corresponds with seconds.
For this data, the rate is 25.33. So I can say d equals 25.33 times t.
If I want to solve for seconds, I can just change up the order and say, time equals distance divided by 25.33.
Now let's put these equations to use.
If I'm asked how long will it take the vehicle to travel three meters?
I can use the ratio table to find a range I can use the graph to make an even better prediction or I can use the formula time equals distance divided by 25.33 and find the precise time.
En este video, usemos los datos de nuestra tabla de razones junto con la gráfica para crear una ecuación que muestre la relación entre el tiempo en segundos y la distancia en centímetros.
Los datos se mueven a una tasa constante, lo que simplemente significa que aumentan a un ritmo uniforme y estable. Y esto se evidencia por la línea recta de la gráfica.
Nuestro primer paso para escribir la ecuación es identificar esa tasa de desplazamiento.
Ahora, esto es fácil de encontrar porque ya hemos calculado la tasa unitaria.
Cada segundo, el vehículo viaja 25.33 centímetros.
Entonces, para encontrar cualquier punto de datos, simplemente podríamos multiplicar los segundos por 25.33.
Esa es la tasa.
Ahora usemos esto para escribir una ecuación que muestre la relación entre segundos y centímetros como se expresa en la gráfica y la tabla.
¿Por qué es tan útil una ecuación? Bueno, se puede usar para encontrar información muy precisa para cualquier tiempo o distancia.
La tabla de datos muestra cinco piezas de información.
La gráfica muestra mucha información pero solo llega hasta aproximadamente 25 segundos y requiere estimación.
Supongamos que me preguntan cuánto tiempo tardará el vehículo en recorrer 700 centímetros.
No puedo simplemente mirar la gráfica para encontrar una respuesta.
En su lugar, usemos una fórmula muy común que quizás ya hayas escuchado. Distancia es igual a Tasa por Tiempo, abreviado como d = r × t.
Usaré este símbolo para la multiplicación para no confundirme con las otras letras.
En este escenario, la d de distancia corresponde a centímetros y la t de tiempo corresponde a segundos.
Para estos datos, la tasa es 25.33. Entonces puedo decir d = 25.33 × t.
Si quiero resolver para segundos, simplemente puedo cambiar el orden y decir, tiempo es igual a distancia dividida por 25.33.
Ahora pongamos estas ecuaciones en práctica.
Si me preguntan cuánto tiempo tardará el vehículo en recorrer tres metros?
Puedo usar la tabla de razones para encontrar un rango, puedo usar la gráfica para hacer una predicción aún mejor, o puedo usar la fórmula tiempo = distancia ÷ 25.33 y encontrar el tiempo preciso.