📚 What You'll Learn
📚 Lo Que Aprenderás
- What unit rate means (distance per one second)
- Why unit rate is more flexible than other rates
- Using bar models to visualize dividing into smaller parts
- Building a data table from unit rate to predict any time
- Qué significa tasa unitaria (distancia por un segundo)
- Por qué la tasa unitaria es más flexible que otras tasas
- Usar modelos de barras para visualizar la división en partes más pequeñas
- Construir una tabla de datos a partir de la tasa unitaria para predecir cualquier tiempo
This motor racer is traveling at a constant rate of zero point one six meters every three seconds. If we know how far it travels in three seconds, how can we figure out how far it will travel in, let's say, ten seconds?
Knowing the three second rate is helpful, but not all times are multiples of three. We need a more flexible tool. Something that works for any amount of time.
In the last lesson, we split up six and nine second time trials into three second chunks. This time, let's split up that three second time trial into even smaller chunks, and find out how far it travels in each one second part.
This bar shows three seconds of time, and the total distance point one six meters stretches across the whole thing. I am going to divide this bar into three smaller equal parts.
Point one six divided by three. When I divide, I'm going to get a number that goes all the way to the thousandths place. That precision matters, because our racer's distances are rather small. Just a few tenths of a meter. So even tiny differences can make a big impact.
Point zero five three. That tells us the racer travels about point zero five three meters every one second. That's just over five centimeters per second. This is called the unit rate.
It's useful because once we know the racer's per second rate, we can figure out how far it goes in any amount of time.
Now, we can use the unit rate to figure out distances for any time. Using a calculator, I can quickly record the distances in a table that will allow me to reference different amounts of time very quickly.
In ten seconds, the racer will travel point five three meters. Let's extend the table all the way to twenty seconds.
Now instead of running new trials for every time, all the predictions are right in front of us.
That's why scientists, engineers, and mathematicians always use unit rates. They turn one piece of information into a whole model.
Este auto de carreras a motor viaja a una tasa constante de cero punto uno seis metros cada tres segundos. Si sabemos qué tan lejos viaja en tres segundos, ¿cómo podemos calcular qué tan lejos viajará en, digamos, diez segundos?
Conocer la tasa de tres segundos es útil, pero no todos los tiempos son múltiplos de tres. Necesitamos una herramienta más flexible. Algo que funcione para cualquier cantidad de tiempo.
En la última lección, dividimos pruebas de tiempo de seis y nueve segundos en partes de tres segundos. Esta vez, dividamos esa prueba de tiempo de tres segundos en partes aún más pequeñas, y descubramos qué tan lejos viaja en cada parte de un segundo.
Esta barra muestra tres segundos de tiempo, y la distancia total de cero punto uno seis metros se extiende a lo largo de toda ella. Voy a dividir esta barra en tres partes iguales más pequeñas.
Cero punto uno seis dividido por tres. Cuando divido, voy a obtener un número que llega hasta el lugar de las milésimas. Esa precisión importa, porque las distancias de nuestro corredor son bastante pequeñas. Solo unas pocas décimas de metro. Así que incluso diferencias pequeñas pueden tener un gran impacto.
Cero punto cero cinco tres. Eso nos dice que el corredor viaja aproximadamente cero punto cero cinco tres metros cada un segundo. Eso es poco más de cinco centímetros por segundo. Esto se llama tasa unitaria.
Es útil porque una vez que conocemos la tasa por segundo del corredor, podemos calcular qué tan lejos llega en cualquier cantidad de tiempo.
Ahora, podemos usar la tasa unitaria para calcular distancias para cualquier tiempo. Usando una calculadora, puedo registrar rápidamente las distancias en una tabla que me permitirá consultar diferentes cantidades de tiempo muy rápidamente.
En diez segundos, el corredor viajará cero punto cinco tres metros. Extendamos la tabla hasta veinte segundos.
Ahora, en lugar de realizar nuevas pruebas para cada tiempo, todas las predicciones están justo frente a nosotros.
Por eso los científicos, ingenieros y matemáticos siempre usan tasas unitarias. Convierten una pieza de información en todo un modelo.